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Acoustique
& SonOndes · Fréquences · Perception
La physique des ondes mécaniques de pression qui se propagent dans la matière. Du murmure d'une voix aux infrasons des tremblements de terre, des ultrasons médicaux aux ondes de choc supersoniques — l'acoustique gouverne tout ce que nous entendons et bien plus encore.
Oscilloscope — onde composite A4 + harmoniques
20 Hz100 Hz500 Hz1 kHz4 kHz10 kHz20 kHz
Vitesse son (air 20°C)
343 m/s
Vitesse son (eau)
1 480 m/s
Vitesse son (acier)
5 960 m/s
Audition humaine
20 Hz–20 kHz
Seuil douleur
120–130 dB SPL
Seuil d'audition
0 dB SPL = 2×10⁻⁵ Pa
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Nature des Ondes Sonores
Le son est une onde mécanique longitudinale de pression : les molécules du milieu oscillent dans la direction de propagation, créant des zones alternées de compression (surpression) et de raréfaction (dépression). Contrairement aux ondes électromagnétiques, le son nécessite un milieu matériel pour se propager — il ne se propage pas dans le vide.
La relation fondamentale relie la vitesse de propagation v, la fréquence f et la longueur d'onde λ : v = f × λ. La vitesse du son dépend du milieu et de la température. Dans l'air : v ≈ 331 + 0,6 × T(°C) m/s. Elle est ~4× plus rapide dans l'eau et ~17× dans l'acier, car la rigidité élastique est bien supérieure dans les solides.
Onde Plane
p(x,t) = P₀cos(kx−ωt)
Propagation uniforme dans une direction. Fronts d'onde parallèles. Modèle de base pour petites distances. Intensité constante (pas d'atténuation géométrique).
Onde Sphérique
p(r,t) = (A/r)cos(kr−ωt)
Source ponctuelle irradiant dans toutes les directions. L'amplitude décroît en 1/r (intensité en 1/r²). Loi du carré inverse — doublement de distance = −6 dB.
Onde Stationnaire
p = 2P₀cos(kx)cos(ωt)
Superposition de deux ondes progressives opposées. Nœuds (amplitude nulle) et ventres (amplitude max). Fondement des instruments à vent (tuyau), à cordes, et de la résonance acoustique.
Battements
f_bat = |f₁ − f₂|
Deux sons proches en fréquence interfèrent : l'amplitude oscille à la fréquence f₁−f₂. Utilisé pour accorder les instruments (on cherche à annuler les battements). Perceptibles jusqu'à ~15 Hz.
02 /
Niveaux Sonores & Décibels
L'oreille humaine perçoit une gamme de pressions acoustiques extraordinairement étendue (rapport 10⁶ entre seuil d'audition et douleur). L'échelle logarithmique en décibels SPL (Sound Pressure Level) rend cette gamme maniable : L(dB) = 20·log₁₀(p/p₀), avec p₀ = 2×10⁻⁵ Pa (seuil d'audition à 1 kHz). Chaque +6 dB correspond à un doublement de la pression ; chaque +10 dB correspond à une multiplication par ~3,16 de l'intensité — perçu comme un doublement du volume.
| Source | Niveau (dB) | Effet physiologique |
| Seuil d'audition (1 kHz) | 0 dB | Inaudible en dessous |
| Forêt calme, studio | 20–30 dB | Très calme |
| Conversation normale (1 m) | 60–65 dB | Confort |
| Rue passante, aspirateur | 70–80 dB | Gêne prolongée |
| Concert (2 m), marteau-piqueur | 100–110 dB | Risque dès 15 min |
| Moteur à réaction (25 m) | 130 dB | Douleur, dommage immédiat |
| Explosion proche | 150–170 dB | Perforation tympan |
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Effet Doppler & Phénomènes
L'effet Doppler est le changement apparent de fréquence d'une onde lorsque la source et/ou l'observateur sont en mouvement relatif. Pour un observateur en mouvement vers la source : f' = f·(v+vₒ)/(v−vs). Perçu comme la montée du son d'une ambulance qui approche et sa chute brusque au passage. En astronomie, le décalage Doppler des raies spectrales mesure la vitesse des étoiles et l'expansion de l'Univers (décalage vers le rouge cosmologique).
Quand la source dépasse la vitesse du son (v > c_son), elle crée un cône de Mach et une onde de choc : le bang supersonique. Le nombre de Mach Ma = v/c_son caractérise le régime : subsonique (Ma < 1), transsonique (Ma ≈ 1), supersonique (Ma > 1), hypersonique (Ma > 5). La résonance acoustique se produit quand la fréquence d'excitation coïncide avec une fréquence propre du système (pont de Tacoma, vibration des ponts).
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Perception Auditive & Psychoacoustique
L'oreille humaine n'est pas un microphone linéaire. La courbe d'égale sonie (Fletcher-Munson, 1933) montre que la sensibilité maximale est vers 1-4 kHz (là où les formants de la parole se concentrent). La plage dynamique de l'oreille est d'environ 120 dB. En dessous de 20 Hz (infrasons) et au-dessus de 20 kHz (ultrasons), le son est imperceptible mais peut avoir des effets physiologiques. Le seuil de discrimination de hauteur est d'environ 0,3% (3 Hz à 1 kHz) — dépassé par les musiciens entraînés.
La psychoacoustique étudie comment le cerveau traite et perçoit les sons : masquage fréquentiel et temporel (fondement de la compression audio MP3/AAC), effet cocktail-party (séparation des sources sonores), localisation binaurale (différences interaurales de temps ITD et d'intensité ILD), réverbération et acoustique des salles. L'HRTF (Head-Related Transfer Function) encode comment la forme du pavillon et de la tête modifient le son selon sa direction.
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Applications
🏥 Ultrasons Médicaux
Échographie 2D/3D/4D (1–15 MHz). Imagerie sans rayonnements ionisants. Doppler ultrasonore : flux sanguin, débit cardiaque. HIFU (Focused Ultrasound) : ablation tumorale sans chirurgie. Lithotripsie : destruction des calculs rénaux par ondes de choc.
🐬 SONAR
Sound Navigation And Ranging — ultrasons dans l'eau (40 kHz–1 MHz). Sonar actif (émission + réception du retour) ou passif (écoute). Cartographie des fonds marins, détection des sous-marins, guidage des balises de navire. Les baleines et dauphins l'utilisent naturellement (écholocation).
🎵 Instruments de Musique
Ondes stationnaires dans les tuyaux (flûte, trompette) et cordes (violon, guitare, piano). Fréquence fondamentale f₁ = v/(2L) + harmoniques. Le timbre est la signature spectrale (mix d'harmoniques). Accordage tempéré : 12 demi-tons = rapport 2^(1/12) ≈ 1,0595.
🏗️ Contrôle Non-Destructif
CND ultrasonore : détection des fissures internes dans les métaux, bétons, composites. Mesure d'épaisseur sans accès des deux côtés. Contrôle des rails de chemin de fer, fuselages d'avion, cuves de réacteurs nucléaires. Résolution sub-millimétrique.
🌍 Sismologie
Les séismes génèrent des ondes P (longitudinales, 6–8 km/s dans le manteau), S (transversales, 3,5 km/s) et de surface. L'analyse de leur propagation révèle la structure interne de la Terre (discontinuités de Moho, Gutenberg, Lehmann). Magnitude de Richter (logarithmique), échelle de Mercalli (effets).
🔊 Acoustique Architecturale
Conception des salles de concert (réverbération 1,5–2,5 s optimale), insonorisation (double vitrage, matériaux absorbants), panneaux de diffusion (salles d'enregistrement). Simulation numérique par tracé de rayons ou éléments finis. ISO 3382 pour la mesure des paramètres acoustiques.