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Matière & Antimatière Dirac · Symétries CPT · Baryogenèse

Pour chaque particule de matière, il existe une antiparticule de masse identique mais de charges opposées. La rencontre des deux produit une annihilation totale en énergie pure. Et pourtant, l'Univers est presque entièrement constitué de matière — l'une des plus grandes énigmes de la physique moderne.

Annihilation e⁻ + e⁺ → 2γ — simulation temps réel

Masse positron

= masse e⁻ = 0,511 MeV/c²

Énergie annihilation e⁻e⁺

2 × 511 keV = 1,022 MeV

Asymétrie baryonique ηB

~10⁻¹⁰ (baryons/photons)

Production CERN (ALPHA)

~10⁶ anti-H piégés/an

Énergie anti-H (1 g)

~1,8×10¹⁴ J = 43 kt TNT

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Découverte — L'Équation de Dirac (1928)

En 1928, Paul Dirac chercha à formuler une équation d'onde relativiste et linéaire pour l'électron, corrigeant le problème de positivité de l'équation de Klein-Gordon. L'équation qu'il obtint — (iℏγᵘ∂ᵤ − mc)ψ = 0 — prédisait quatre solutions là où deux suffisaient pour décrire un électron (spin up/down). Les deux solutions supplémentaires, à énergie négative, posaient problème.

Dirac proposa d'abord la « mer de Dirac » : tous les états d'énergie négative seraient remplis par des électrons invisibles (mer de Fermi). Un « trou » dans cette mer se comporterait comme une particule de charge opposée. En 1931, il prédit ainsi l'existence du positron (e⁺), antiparticule de l'électron. Carl Anderson le découvrit expérimentalement en 1932 dans les rayons cosmiques (Nobel 1936). L'antimatière était réelle.

La formulation moderne (QFT) réinterprète les solutions à énergie négative sans la mer de Dirac : les opérateurs de destruction d'antiparticules sont introduits directement dans le champ quantifié ψ = Σ[b(p)u(p)e⁻ⁱᵖˣ + d†(p)v(p)eⁱᵖˣ]. L'opérateur d†(p) crée une antiparticule d'impulsion p et d'énergie positive.

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Antiparticules Connues

Particule	Antiparticule	Charge	Masse	Découverte
e⁻ (électron)	e⁺ (positron)	−1 → +1	0,511 MeV/c²	Anderson, 1932
p (proton)	p̄ (antiproton)	+1 → −1	938,3 MeV/c²	Bevatron, 1955
n (neutron)	n̄ (antineutron)	0 → 0	939,6 MeV/c²	LBNL, 1956
νₑ (neutrino e)	ν̄ₑ (antineutrino)	0 → 0	<2 eV/c² (limite)	Cowan-Reines, 1956
μ⁻ (muon)	μ⁺ (antimuon)	−1 → +1	105,7 MeV/c²	Anderson, 1936
Σ⁺ (sigma)	Σ̄⁻ (antisigma)	+1 → −1	1 189,4 MeV/c²	Brookhaven, 1959
Atome H	Atome H̄ (antiH)	+1 → −1	= H (à 10⁻¹²)	CERN ALPHA, 1995/2010

Certaines particules sont leur propre antiparticule (particules de Majorana) : le photon γ, le Z⁰, le π⁰, et peut-être les neutrinos (hypothèse Majorana — non confirmée expérimentalement). Si les neutrinos sont de Majorana, cela permettrait d'expliquer la baryogenèse par la leptogenèse.

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Symétries Discrètes CPT

Conjugaison de Charge

Remplace chaque particule par son antiparticule : q → −q. Viole C et CP dans l'interaction faible (décroissance du K⁰, du B⁰). Découverte : Lee, Yang, Wu (Nobel 1957).

Parité (Symétrie Spatiale)

Réflexion du miroir : r⃗ → −r⃗. Conservée par interactions forte et EM. Violée par l'interaction faible (Wu 1957 : désintégration du Co-60 asymétrique). Les neutrinos sont purement gauchers.

Renversement du Temps

t → −t. Violation T implique violation CP (via CPT). Observée dans le système K⁰-K̄⁰ et B⁰ (BaBar, Belle). Le théorème CPT garantit l'invariance du produit CPT dans toute théorie QFT locale.

Le théorème CPT stipule que toute théorie quantique des champs locale, relativiste et hermitique est invariante sous la combinaison CPT. Une violation de CPT signalerait une brisure de la localité relativiste ou de l'unitarité — au-delà du Modèle Standard. Les expériences de comparaison proton/antiproton (BASE@CERN) testent CPT à des précisions de 10⁻¹² sur le rapport de masse m_p/m_p̄.

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Baryogenèse — Pourquoi l'Univers Est-il en Matière ?

☢ Conditions de Sakharov (1967)

Si le Big Bang a créé autant de matière que d'antimatière, tout aurait dû s'annihiler. Or l'Univers observable est dominé par la matière, avec une asymétrie baryonique ηB ≈ nB/nγ ≈ 6×10⁻¹⁰. Andreï Sakharov identifia en 1967 les trois conditions nécessaires à la baryogenèse (création nette de baryons dans l'Univers primordial) :

1. Violation du nombre baryonique B : Des processus qui créent ou détruisent les baryons (non conservés). Dans le Modèle Standard, les sphalerons électrofaibles peuvent violer B+L à haute température (T > 10¹² K), mais conservent B−L.

2. Violation de C et CP : Sans violation de CP, les processus qui créent un excès de baryons auraient une contrepartie exactement compensatrice en antibaryons. La violation CP observée dans le Modèle Standard (matrice CKM) est cependant trop faible d'un facteur ~10⁸ pour expliquer ηB observé — il faut une nouvelle source de violation CP au-delà du MS.

3. Processus hors équilibre thermique : À l'équilibre thermique, les processus inverses compensent exactement — aucune asymétrie ne peut se développer. La transition de phase électrofaible (à T ≈ 10¹² K, soit t ≈ 10⁻¹² s après le Big Bang) pourrait fournir ce déséquilibre si elle est du premier ordre — mais dans le MS, elle est un simple crossover.

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Applications & Expériences

🏥 TEP — Tomographie par Émission de Positrons

Un traceur radioactif émetteur β⁺ (¹⁸F-FDG) s'accumule dans les tissus actifs. Les positrons s'annihilent avec les électrons locaux en 2 photons γ de 511 keV opposés. La détection en coïncidence reconstruit la distribution 3D du traceur. Outil majeur en oncologie et neurologie.

⚗️ CERN — Piégeage de l'Antihydrogène

L'expérience ALPHA (CERN) piège des atomes d'antihydrogène (p̄ + e⁺) dans un piège magnétique et mesure leur spectre spectroscopique. La transition 1S-2S de H̄ est identique à celle de H à 2×10⁻¹⁰ près — confirmant CPT. L'effet de gravitation de H̄ est mesuré par ALPHA-g.

🚀 Propulsion Antimatiè

1 mg d'antimatière + 1 mg de matière → 1,8×10¹¹ J (≈ 43 tonnes TNT). Concept de fusée à antimatière (densité d'énergie 10¹⁰× le meilleur propergol chimique). Obstacles : coût de production (~10¹⁵ $/g au CERN) et piégeage à grande échelle. NASA explore à l'état de concept.

🔬 Astrophysique des Positrons

Le satellite INTEGRAL (ESA) a cartographié les émissions à 511 keV depuis le bulbe galactique : ~10⁴³ positrons/s annihilés. Sources probables : supernovae (⁵⁶Ni), étoiles à neutrons, trous noirs stellaires, matière noire (?). La carte 511 keV révèle une distribution asymétrique inexpliquée.

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