Énergie & Matière — Équivalence Fondamentale

Einstein dériva E = mc² en 1905 dans un article complémentaire à sa théorie de la relativité restreinte. L'argument fondamental : si un corps émet un rayonnement électromagnétique d'énergie L dans sa direction de mouvement, alors sa masse doit diminuer de L/c². Généralisée, cette relation dit que toute énergie a une masse inertielle, et toute masse possède une énergie au repos E₀ = mc².

La relation complète, valide à toutes les vitesses, est l'équation énergie-impulsion relativiste : E² = (pc)² + (mc²)². Pour une particule au repos (p=0) : E = mc². Pour un photon (m=0) : E = pc = hν. L'énergie cinétique relativiste est Ec = (γ−1)mc², qui se réduit à ½mv² pour v ≪ c.

Cette équivalence a des conséquences profondes : toute force conservative crée une liaison et diminue la masse du système lié. La masse d'un atome est inférieure à la somme de ses constituants (défaut de masse), la différence correspondant à l'énergie de liaison nucléaire. Le noyau d'hélium-4 pèse 0,7% de moins que 2 protons + 2 neutrons libres — cette différence alimente le Soleil.

La courbe de Aston (énergie de liaison par nucléon en fonction de A) est l'une des représentations les plus importantes de la physique nucléaire. Elle atteint un maximum autour d'A ≈ 56 (fer-56, 8,8 MeV/nucléon) — c'est l'élément le plus stable de l'Univers, la fin de la nucléosynthèse stellaire.