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La plus célèbre équation de la physique — énoncée par Einstein en 1905 comme conséquence de la relativité restreinte. La masse est une forme concentrée d'énergie, et l'énergie possède une masse. Cette équivalence gouverne les réactions nucléaires, la cosmologie, et définit les limites ultime de la conversion d'énergie.
E = mc² — Conversion masse ↔ énergie en temps réel
Einstein dériva E = mc² en 1905 dans un article complémentaire à sa théorie de la relativité restreinte. L'argument fondamental : si un corps émet un rayonnement électromagnétique d'énergie L dans sa direction de mouvement, alors sa masse doit diminuer de L/c². Généralisée, cette relation dit que toute énergie a une masse inertielle, et toute masse possède une énergie au repos E₀ = mc².
La relation complète, valide à toutes les vitesses, est l'équation énergie-impulsion relativiste : E² = (pc)² + (mc²)². Pour une particule au repos (p=0) : E = mc². Pour un photon (m=0) : E = pc = hν. L'énergie cinétique relativiste est Ec = (γ−1)mc², qui se réduit à ½mv² pour v ≪ c.
Cette équivalence a des conséquences profondes : toute force conservative crée une liaison et diminue la masse du système lié. La masse d'un atome est inférieure à la somme de ses constituants (défaut de masse), la différence correspondant à l'énergie de liaison nucléaire. Le noyau d'hélium-4 pèse 0,7% de moins que 2 protons + 2 neutrons libres — cette différence alimente le Soleil.
0,1% de mc² libéré par fission. 1 kg d'²³⁵U = 80 TWh électriques. 440 réacteurs mondiaux = 10% de l'électricité mondiale. Défaut de masse ΔM converti en énergie cinétique des fragments.
0,7% de mc² libéré. Le Soleil fusionne 620 Mt d'hydrogène/seconde, convertissant 4,3 Mt en énergie pure (E=mc²). L'énergie irradiée : 3,84×10²⁶ W — depuis 4,6 milliards d'années.
100% de mc² converti en photons. La TEP médicale exploite ce phénomène. 1 gramme d'antimatière + 1 gramme matière → 1,8×10¹⁴ J (≈ 43 kilotonnes TNT). Densité d'énergie ultime.
L'énergie sombre (68% de l'Univers) est énergie du vide — forme d'énergie sans masse matérielle correspondante. L'inflation cosmique (10⁻³⁶ s) convertit l'énergie du vide en matière/rayonnement.
La courbe de Aston (énergie de liaison par nucléon en fonction de A) est l'une des représentations les plus importantes de la physique nucléaire. Elle atteint un maximum autour d'A ≈ 56 (fer-56, 8,8 MeV/nucléon) — c'est l'élément le plus stable de l'Univers, la fin de la nucléosynthèse stellaire.
~1–10 eV par réaction. Combustion H₂+½O₂ → H₂O : 2,5 eV/molécule. Millions de fois moins énergétique que le nucléaire pour la même masse.
~200 MeV par fission d'²³⁵U. Densité d'énergie 1 million de fois supérieure à la chimie. 1 kg d'U = 3 000 tonnes de charbon.
27% + 68% = 95% de l'énergie-masse totale de l'Univers est sous une forme inconnue. La matière ordinaire ne représente que 5% du bilan énergétique cosmique.