Université · Physique · Relativité · Einstein 1905/1915
La révolution d'Einstein : le temps et l'espace ne sont pas absolus mais relatifs à l'observateur et à la présence de masse-énergie. Deux théories — la relativité restreinte (1905) et la relativité générale (1915) — ont transformé notre compréhension de l'espace, du temps, de la gravitation et de l'Univers lui-même.
Aucun référentiel inertiel n'est absolu. Il est impossible de déterminer par une expérience physique si on est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme. Généralise le principe galiléen à toutes les lois (pas seulement mécaniques).
Indépendamment du mouvement de la source ou de l'observateur. Conséquence : abandon de l'éther luminifère (expérience de Michelson-Morley, 1887). Incompatible avec la mécanique newtonienne — impose de réformer les transformations de coordonnées.
Un observateur en mouvement voit le temps s'écouler plus lentement que pour lui. À v=0,9c : γ≈2,3 (le temps s'écoule 2,3× plus vite pour l'observateur au repos). Vérifié par les muons cosmiques (demi-vie apparente allongée) et les horloges atomiques à bord d'avions (expérience de Hafele-Keating, 1971).
Un objet en mouvement paraît contracté dans la direction du mouvement. À v=0,9c : L'= L/2,3. Jamais observé directement (aucun objet macroscopique n'atteint des fractions significatives de c) mais cohérent avec la physique des particules.
La masse est une forme d'énergie. 1 gramme de matière = 9×10¹³ joules (≈ 21 kilotonnes TNT). La fission nucléaire libère ~0,1% de mc², la fusion ~0,7%. L'énergie du photon : E = hν (masse nulle, mais énergie réelle).
À grande vitesse, l'impulsion diverge de la valeur newtonienne. La vitesse c est asymptotiquement inaccessible : il faudrait une énergie infinie pour accélérer une masse à c. Les particules sans masse (photons, gluons) se propagent exactement à c.
En 1915, Einstein étendit la relativité au cas non-inertiel avec la relativité générale. Le principe fondateur est le principe d'équivalence : localement, un référentiel en chute libre dans un champ gravitationnel est indiscernable d'un référentiel inertiel. La gravitation n'est pas une force — c'est la courbure de l'espace-temps causée par la masse-énergie.
Les équations d'Einstein Gμν = (8πG/c⁴)·Tμν relient le tenseur de courbure d'Einstein Gμν (géométrie de l'espace-temps) au tenseur énergie-impulsion Tμν (distribution de masse-énergie). Ce sont 10 équations aux dérivées partielles non linéaires couplées — d'une complexité mathématique extrême, mais d'une élégance remarquable.
Prédictions confirmées : précession du périhélie de Mercure (43 arcsec/siècle, accord parfait), déviation de la lumière par la gravité solaire (Eddington 1919 : 1,75 arcsec, confirmé), décalage gravitationnel vers le rouge (Pound-Rebka 1960), retard de Shapiro (radar sur Vénus), ondes gravitationnelles (LIGO 2015 : première détection directe, Prix Nobel 2017), image du trou noir M87* (EHT 2019) et Sgr A* (2022).
La relativité n'est pas seulement théorie — elle a des conséquences pratiques directes. Le GPS doit corriger deux effets relativistes : la dilatation du temps due à la vitesse des satellites (RR : −7 μs/j) et le décalage gravitationnel (RG : +45 μs/j) — net : +38 μs/j. Sans cette correction, la position GPS dériverait de ~10 km/jour. L'énergie nucléaire (fission, fusion) exploite l'équivalence E=mc². Les accélérateurs de particules (LHC, SLAC) utilisent la mécanique relativiste pour des protons à 0,999 999 999 7 c (γ ≈ 7 460). L'astrophysique moderne (trous noirs, neutrons, ondes gravitationnelles, expansion de l'Univers) est entièrement décrite par la relativité générale.