Université · Sciences Exactes · Physique · Thermodynamique
La science de la chaleur, du travail et de la transformation de l'énergie. Depuis les machines à vapeur de Carnot jusqu'aux moteurs modernes, des réactions chimiques aux trous noirs, la thermodynamique impose des limites fondamentales à tout ce qui se transforme dans l'Univers.
Cycle de Carnot — diagramme P-V animé
Si deux systèmes sont chacun en équilibre thermique avec un troisième, ils sont en équilibre l'un avec l'autre. Définit la notion de température comme variable d'état extensive. Fondement conceptuel de la thermométrie.
L'énergie interne U d'un système varie de la somme du travail W reçu et de la chaleur Q échangée. L'énergie se conserve : elle ne se crée ni ne se détruit, elle se transforme. Équivalent thermique du travail : 1 cal = 4,186 J (Joule, 1843).
L'entropie S d'un système isolé ne peut qu'augmenter ou rester constante. Toute transformation irréversible crée de l'entropie. Donne une flèche du temps thermodynamique. Efficacité maximale d'un moteur : η ≤ 1 − Tc/Th (Carnot).
L'entropie d'un cristal parfait tend vers zéro à température absolue zéro (0 K = −273,15°C). Théorème de Nernst (1906). Implique que 0 K est inaccessible en un nombre fini d'opérations. Fondement de la physique des basses températures.
Le modèle du gaz parfait est le fondement de la thermodynamique statistique : molécules ponctuelles sans interaction, chocs élastiques. L'équation d'état PV = nRT (Clapeyron) relie pression, volume, quantité de matière et température. L'énergie interne U = (f/2)nRT ne dépend que de T (f = degrés de liberté : 3 translationnel + 2 ou 3 rotationnel).
Les gaz réels s'écartent du modèle parfait à haute pression et basse température. L'équation de Van der Waals [P + a(n/V)²][V − nb] = nRT corrige les interactions attractives (terme a) et le volume propre des molécules (terme b). Elle prédit la transition liquide-gaz et le point critique (Tc, Pc).
La thermodynamique statistique (Boltzmann, Gibbs) relie les propriétés macroscopiques (T, P, U) aux comportements microscopiques via la distribution de Boltzmann : P(état i) ∝ e⁻ᴱⁱ/ᵏᴮᵀ. La fonction de partition Z = Σe⁻ᴱⁱ/ᵏᴮᵀ encode toute l'information thermodynamique du système.
2 isothermes + 2 adiabatiques réversibles. Rendement maximal théorique entre deux sources. Référence absolue d'efficacité. Aucune machine réelle ne peut égaler le rendement de Carnot.
2 adiabatiques + 2 isochores. Moteur 4 temps essence. Taux de compression r ≈ 8-12. Rendement théorique ~60% ; réel ~25-35% (irréversibilités, frottements).
Compression plus élevée (r≈14-22), inflammation spontanée. Meilleur rendement réel (~40%). Auto-inflammation sans bougie. Plus grand couple à bas régime.
Centrale électrique vapeur : pompe + chaudière + turbine + condenseur. Fluide caloporteur (eau, vapeur). Centrales nucléaires et thermiques. Rendement réel 33-45%.
Cycle de Carnot inversé : prend la chaleur du froid vers le chaud en consommant du travail. Coefficient de performance COP > 1. Réfrigérateurs, climatiseurs, pompes à chaleur.
La chaleur se propage selon trois mécanismes distincts : la conduction (loi de Fourier : φ = −λ∇T, dans les solides), la convection (transport par un fluide en mouvement, naturelle ou forcée) et le rayonnement (émission d'ondes électromagnétiques, loi de Stefan-Boltzmann : P = εσT⁴).
La loi de Stefan-Boltzmann P = εσT⁴ (σ = 5,67×10⁻⁸ W/m²/K⁴) gouverne le rayonnement thermique. Un corps noir parfait (ε=1) est le meilleur émetteur et absorbeur possible. La loi de Wien λ_max = b/T (b = 2,898×10⁻³ m·K) donne la longueur d'onde d'émission maximale — c'est elle qui explique la couleur des étoiles (le Soleil, à 5778 K, émet au maximum dans le vert-jaune).
Toutes les centrales thermiques (nucléaire, charbon, gaz, géothermie, CSP) sont des machines thermiques entre une source chaude (réacteur, brûleur) et une source froide (atmosphère, rivière). Limite de Carnot fondamentale.
Réfrigérateurs, climatiseurs, pompes à chaleur — machines thermiques inverses. COP pompe à chaleur : jusqu'à 5 (1 kWh électrique → 5 kWh chaleur). Enjeu majeur de la transition énergétique.
L'effet de serre est un phénomène thermodynamique (CO₂ et H₂O absorbent le rayonnement IR). Le bilan radiatif terrestre (342 W/m² absorbés vs émis) détermine la température moyenne globale.
Liquéfaction des gaz (Linde 1895), supraconductivité (T<Tc), superfluide He-II, condensat Bose-Einstein. Limite du 3ᵉ principe : 0 K inaccessible. Températures atteintes en lab : < 1 nK.