MARCHÉS BOURSIERS
// ÉCONOMIE · FINANCE DE MARCHÉ · L2–M2

MARCHÉS BOURSIERS

// Structure, valorisation, risque, dérivés — les marchés financiers dans leur complexité.

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§ 1 Structure des marchés financiers

Marchés primaire et secondaire
  • Marché primaire : émission de nouveaux titres (IPO, augmentation de capital, émission obligataire). L'entreprise reçoit directement les fonds.
  • Marché secondaire : échange de titres déjà émis entre investisseurs. La liquidité est assurée par les teneurs de marché (market makers).
Bourses mondiales majeures
BoursePaysCapi. (2024)Indice principal
NYSEÉtats-Unis~$27 000 MdDow Jones, S&P 500
NASDAQÉtats-Unis~$25 000 MdNASDAQ Composite, NASDAQ-100
Tokyo Stock ExchangeJapon~$7 000 MdNikkei 225, TOPIX
Shanghai/ShenzhenChine~$9 000 MdSSE Composite, CSI 300
London Stock ExchangeRoyaume-Uni~$4 000 MdFTSE 100
Euronext ParisFrance~$3 500 MdCAC 40
Carnet d'ordres (Order Book)

Le carnet d'ordres centralise les ordres d'achat (bids) et de vente (asks) triés par prix. Le spread (écart achat/vente) est la différence entre le meilleur ask et le meilleur bid. Types d'ordres :

  • Marché (Market order) : exécution immédiate au meilleur prix disponible
  • Limite (Limit order) : exécution uniquement à un prix spécifié ou meilleur
  • Stop (Stop order) : déclenché quand le cours atteint un seuil
  • Stop-limit : combinaison : stop déclenche un limit
  • Iceberg : ordre massif partiellement masqué (seulement la "pointe" visible)
Microstructure : séance et modes de cotation

La cotation peut être continue (Euronext Paris pour les grandes caps) ou par fixing (petites caps, une ou deux cotations par jour). Le mode d'ouverture se fait par fixing : accumulation des ordres puis détermination du prix d'équilibre maximisant le volume échangé. Les seuils de réservation (±2%, ±5%, ±10%) suspendent les cotations en cas de variation excessive.

§ 2 Actions et indices boursiers

L'action — titre de propriété

Une action représente une fraction du capital d'une société anonyme. Elle confère :

  • Droit aux dividendes (part des bénéfices distribués)
  • Droit de vote en assemblée générale (1 action = 1 voix pour les ordinaires)
  • Droit au boni de liquidation en cas de dissolution (rang subordonné)
  • Droit préférentiel de souscription en cas d'augmentation de capital
Rendement total d'une action
$$R_t = \frac{P_t - P_{t-1} + D_t}{P_{t-1}} = \text{rendement en capital} + \text{rendement en dividendes}$$

$P_t$ = cours à la date $t$, $D_t$ = dividende versé en $t$.

Construction et calcul d'un indice
  • Pondéré par les prix : DJIA (Dow Jones) — somme des cours / diviseur ajusté
  • Pondéré par la capitalisation flottante : S&P 500, CAC 40, MSCI — la plupart des indices modernes
  • Équipondéré : chaque constituant pèse le même poids
$$\text{Indice}_t = \frac{\sum_{i} P_{i,t} \times Q_{i,\text{flottant}}}{\text{Diviseur}_t}$$
Le CAC 40

Calculé depuis le 31 décembre 1987 (base = 1000), le CAC 40 regroupe les 40 plus grandes capitalisations françaises cotées sur Euronext Paris. Pondéré par la capitalisation flottante, il est revu trimestriellement par le comité scientifique des indices. En juin 2024, le CAC 40 dépasse pour la première fois les 8 000 points. Exemples de poids : LVMH (~10%), Total (~7,5%), Hermès (~6%).

§ 3 Analyse fondamentale

Modèle d'actualisation des dividendes (DDM)

La valeur fondamentale d'une action est la valeur actuelle de tous ses dividendes futurs :

$$P_0 = \sum_{t=1}^{\infty} \frac{D_t}{(1+r)^t}$$

Modèle de Gordon-Shapiro (croissance constante $g$) :

$$P_0 = \frac{D_1}{r - g} = \frac{D_0(1+g)}{r - g} \quad (r > g)$$

$r$ = taux d'actualisation (coût des fonds propres), $g$ = taux de croissance perpétuel des dividendes.

Actualisation des flux de trésorerie (DCF)
$$V_{\text{entreprise}} = \sum_{t=1}^{n} \frac{FCF_t}{(1+WACC)^t} + \frac{\text{Valeur terminale}}{(1+WACC)^n}$$
$$WACC = \frac{E}{E+D}\cdot r_e + \frac{D}{E+D}\cdot r_d\cdot(1-T_c)$$

$FCF$ = Free Cash Flow (flux de trésorerie disponible), $WACC$ = coût moyen pondéré du capital, $E/D$ = capitaux propres/dettes, $T_c$ = taux d'imposition.

Multiples de valorisation
MultipleFormuleBenchmark (secteur)
PER (P/E)Cours / BPA15–25x (marchés développés)
PBR (P/B)Cours / Actif net par action1–3x (dépend du ROE)
EV/EBITDAValeur d'entreprise / EBITDA8–15x
EV/SalesValeur d'entreprise / CA1–5x (maturité)
Rendement dividendeDPA / Cours2–5% (Europe)
Price/FCFCours / FCF par action15–30x
Hypothèse des marchés efficients (Fama, 1970)

Un marché est efficient si les prix reflètent instantanément et intégralement l'information disponible. Trois formes :

  • Faible : prix reflètent l'historique des cours → l'AT ne permet pas de battre le marché
  • Semi-forte : prix reflètent toute information publique → l'AF ne permet pas de battre le marché
  • Forte : prix reflètent aussi l'information privée (insider) → personne ne peut battre le marché
Les tests empiriques valident généralement la forme faible et partiellement la semi-forte. La forme forte est réfutée (l'insider trading génère bien des rendements anormaux, d'où son interdiction légale). Les anomalies de marché — effet janvier, momentum, low volatility — constituent des défis à la forme semi-forte, mais la plupart disparaissent après coûts de transaction. ■

§ 4 Analyse technique

Principes de l'analyse technique (Dow, 1900)
  1. Les marchés actualisent tout (informations, anticipations)
  2. Les cours évoluent en tendances (primaire, secondaire, tertiaire)
  3. L'histoire se répète : les figures chartistes se reproduisent
Indicateurs techniques majeurs
IndicateurFormule/DescriptionSignal
Moyenne mobile (MA)$MA_n = \frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n-1}P_{t-i}$Croisement court/long = signal
MACDEMA(12) − EMA(26) et signal EMA(9)Divergence MACD/signal
RSI$100 - \frac{100}{1+\frac{\text{gains moyens}}{\text{pertes moyennes}}}$>70 surachat, <30 survente
Bandes de Bollinger$MA \pm 2\sigma_{20}$Contact des bandes = signal
VolumeNb de titres échangésConfirme ou invalide le mouvement
ATRAverage True RangeMesure de volatilité, stops
Figures chartistes classiques
  • Tête-épaules : figure de retournement baissier (pull-back sur la ligne de cou)
  • Double sommet/creux : retournement baissier/haussier
  • Triangles (ascendant, descendant, symétrique) : figures de continuation
  • Drapeau / fanion : consolidation dans une tendance forte
  • Chandelier japonais : doji, marteau, étoile du soir — retournements
Retracements de Fibonacci

Basés sur la suite de Fibonacci, les niveaux 23,6%, 38,2%, 50%, 61,8% et 78,6% d'un mouvement servent de supports/résistances. Le nombre d'or $\varphi = (1+\sqrt{5})/2 \approx 1.618$ est à la base de ces ratios. La validité empirique est débattue : ces niveaux fonctionnent en partie parce que de nombreux traders les utilisent (prophétie auto-réalisatrice).

§ 5 Produits dérivés

Options — Call et Put

Une option donne le droit (sans obligation) d'acheter (call) ou vendre (put) un actif sous-jacent à un prix d'exercice $K$ à (option européenne) ou avant (option américaine) une date $T$.

$$\text{Payoff Call} = \max(S_T - K,\, 0), \quad \text{Payoff Put} = \max(K - S_T,\, 0)$$
Modèle de Black-Scholes-Merton (1973)

Prix d'un call européen sur actif sans dividende :

$$C = S_0\,\Phi(d_1) - K e^{-rT}\Phi(d_2)$$
$$d_1 = \frac{\ln(S_0/K)+(r+\sigma^2/2)T}{\sigma\sqrt{T}}, \quad d_2 = d_1 - \sigma\sqrt{T}$$

$\Phi$ : fonction de répartition de $\mathcal{N}(0,1)$, $\sigma$ : volatilité implicite, $r$ : taux sans risque, $T$ : maturité.

BSM suppose que le sous-jacent suit un mouvement brownien géométrique : $dS = \mu S\,dt + \sigma S\,dW_t$. Par la formule d'Itô et l'argument d'absence d'arbitrage (portefeuille delta-neutre sans risque), on dérive l'EDP de Black-Scholes : $\frac{\partial V}{\partial t} + \frac{1}{2}\sigma^2 S^2\frac{\partial^2 V}{\partial S^2} + rS\frac{\partial V}{\partial S} - rV = 0$. La solution analytique pour le call est la formule ci-dessus. Merton et Scholes ont reçu le Nobel d'économie 1997 (Black était décédé). ■
Les Grecs
GrecDéfinitionUsage
Delta $\Delta$$\partial V/\partial S$Couverture directionnelle (delta-hedging)
Gamma $\Gamma$$\partial^2 V/\partial S^2$Convexité, coût du delta-hedging
Theta $\Theta$$-\partial V/\partial t$Décroissance temporelle (time decay)
Vega $\mathcal{V}$$\partial V/\partial\sigma$Sensibilité à la volatilité implicite
Rho $\rho$$\partial V/\partial r$Sensibilité aux taux d'intérêt
Futures et contrats à terme

Un future est un engagement ferme d'acheter/vendre un actif à un prix $F_0$ fixé aujourd'hui, à une date $T$ future. En l'absence d'arbitrage :

$$F_0 = S_0 \cdot e^{(r - q)T}$$

$q$ = rendement de dividende ou rendement de commodité (convenience yield). Les futures sont standardisés et compensés par une chambre de compensation (CCP), éliminant le risque de contrepartie via les appels de marge.

§ 6 Gestion de portefeuille et risque

Théorie moderne du portefeuille (Markowitz, 1952)

Pour un portefeuille de $n$ actifs avec poids $w_i$, $\sum w_i = 1$ :

$$\mathbb{E}[R_p] = \sum_i w_i \mathbb{E}[R_i], \quad \sigma_p^2 = \sum_i\sum_j w_i w_j \sigma_{ij}$$

La frontière efficiente est l'ensemble des portefeuilles offrant le rendement maximal pour un risque donné (ou risque minimal pour un rendement donné). La diversification réduit le risque total sans nécessairement réduire le rendement espéré.

Le cas $n=2$ : $\sigma_p^2 = w_1^2\sigma_1^2 + w_2^2\sigma_2^2 + 2w_1w_2\rho_{12}\sigma_1\sigma_2$. Si $\rho_{12} = -1$, on peut atteindre $\sigma_p = 0$ avec $w_1 = \sigma_2/(\sigma_1+\sigma_2)$. En général, $\sigma_p < \sqrt{w_1^2\sigma_1^2+w_2^2\sigma_2^2}$ dès que $\rho < 1$. Le gain de diversification est d'autant plus important que les corrélations sont faibles. ■
CAPM — Capital Asset Pricing Model (Sharpe, 1964)

À l'équilibre, le rendement espéré d'un actif est :

$$\mathbb{E}[R_i] = R_f + \beta_i\bigl(\mathbb{E}[R_m] - R_f\bigr)$$
$$\beta_i = \frac{\text{Cov}(R_i, R_m)}{\text{Var}(R_m)} = \rho_{im}\frac{\sigma_i}{\sigma_m}$$

$R_f$ = taux sans risque, $R_m$ = rendement du marché, $\beta$ = sensibilité systématique. La prime de risque de marché historique (actions vs obligations) est d'environ 5–7% en Europe.

Value at Risk (VaR) et Expected Shortfall
$$\text{VaR}_\alpha = \inf\{l : \mathbb{P}(L > l) \leq 1-\alpha\}$$

La VaR à 99% à 1 jour = perte maximale sur 1 jour avec probabilité 99%. L'Expected Shortfall (CVaR) est la perte moyenne au-delà de la VaR : $ES_\alpha = \mathbb{E}[L \mid L > \text{VaR}_\alpha]$. La VaR est requise réglementairement (Bâle III : 97,5% ES sur 10 jours).

Ratio de Sharpe et autres ratios de performance
RatioFormuleInterprétation
Sharpe$(R_p - R_f)/\sigma_p$Rendement excédentaire par unité de risque total
Treynor$(R_p - R_f)/\beta_p$Rendement par unité de risque systématique
Jensen $\alpha$$R_p - [R_f + \beta_p(R_m - R_f)]$Surperformance vs CAPM
Information ratio$(R_p - R_{bm})/TE$Tracking error normalisé
Calmar$R_p / \text{Max Drawdown}$Performance ajustée au drawdown

§ 7 Microstructure de marché

Formation des prix et asymétrie d'information

Le modèle de Glosten-Milgrom (1985) : le teneur de marché fixe le spread bid-ask pour se protéger contre les informed traders (informés). Le spread couvre :

  • Coût d'inventaire (risque de position)
  • Coût d'ordre (traitement, technologie)
  • Composante adverse sélection : risque de trader face à quelqu'un de mieux informé
$$\text{Spread} = 2\lambda\sigma_v^2 / (\mu\sigma_u^2 + \lambda\sigma_v^2) \cdot \bar{V}$$
Trading haute fréquence (HFT)

Le trading algorithmique haute fréquence représente ~50–70% des volumes sur les marchés actions US. Stratégies :

  • Market making algorithmique : fournir de la liquidité en permanence
  • Arbitrage statistique : exploiter les corrélations entre actifs liés
  • Latency arbitrage : exploiter les différences de prix entre places (co-location)
  • Momentum ignition : (illicite) déclencher des mouvements pour en profiter

La co-location (serveurs physiquement proches de la bourse) réduit la latence à quelques microsecondes.

Flash Crash du 6 mai 2010

En 36 minutes, le Dow Jones chuta de ~1 000 points (−9%), puis se rétablit. Enquête SEC/CFTC : déclenchement par un large ordre vente de futures S&P 500, amplifié par le retrait simultané des HFT du marché (évaporation de liquidité). Conséquence : introduction des circuit breakers individuels et des limit up/limit down rules.

§ 8 Finance comportementale

Biais cognitifs et marchés

La finance comportementale (Kahneman & Tversky, Thaler) identifie des biais systématiques contredisant l'hypothèse de rationalité des investisseurs :

BiaisDescriptionEffet sur les marchés
Excès de confianceSurestimation de ses capacités prédictivesSur-trading, bulles
AncrageSur-pondération de la première information reçuePrix qui collent au 52-week high/low
Aversion aux pertesPertes ressenties 2x plus que les gains (prospect theory)Effet disposition, refus de réaliser
ConfirmationRecherche d'informations confirmant ses croyancesChambres d'écho, bulles sectorielles
HerdingSuivre la foule plutôt que son analyseMomentum, paniques, manies
ReprésentativitéGénéraliser à partir de courtes sériesChasse aux gérants surperformants
Théorie des perspectives (Kahneman & Tversky, 1979)

Les individus évaluent les gains et pertes par rapport à un point de référence, avec une fonction de valeur en S :

$$v(x) = \begin{cases} x^\alpha & x \geq 0 \\ -\lambda(-x)^\beta & x < 0 \end{cases}$$

Paramètres estimés : $\alpha \approx \beta \approx 0.88$, $\lambda \approx 2.25$ (coefficient d'aversion aux pertes). La distorsion de probabilité : les petites probabilités sont sur-pondérées, les grandes sous-pondérées.

Anomalies de marché documentées
  • Effet momentum (Jegadeesh & Titman, 1993) : les gagnants à 12 mois continuent à surperformer à 3-12 mois
  • Effet taille (small cap premium) : les petites capitalisations surperforment sur longue période
  • Effet valeur : les titres à faible P/B surperforment (Fama-French 1992)
  • Effet janvier : rendements anormaux en janvier, surtout sur les small caps
  • Low volatility anomaly : les titres à faible volatilité surperforment les titres très volatils ajusté au risque
  • Post-earnings announcement drift (PEAD) : dérive des cours plusieurs semaines après une annonce de résultats
Implications pour la gestion active vs passive

La gestion active (stock-picking) peine à battre les indices après frais. Moins de 20% des fonds actifs surperforment leur benchmark sur 15 ans (SPIVA scorecard). La montée de la gestion passive (ETF, trackers) — BlackRock, Vanguard et State Street contrôlent collectivement ~$20 000 Md — soulève des questions de gouvernance d'entreprise et d'efficience informationnelle.