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Dérivées — Université · Mathématiques f′(x)• dy/dx• limh→0(f(x+h)−f(x))/h• ∂f/∂x• D[f]• df• f′(x)• dy/dx• limh→0(f(x+h)−f(x))/h• ∂f/∂x• D[f]• Université · Section Mathématiques Dérivées Taux de variation · Tangentes · Optimisation · Analyse locale des fonctions Définition Notations Formules Règles Ordres sup. Applications Dérivées partielles Optimisation 01Définition par la limite La dérivée d’une fonction f en un point a est la limite du taux d’accroissement quand l’accroissement tend vers 0. Géométriquement, c’est la pente de la tangente à la courbe en ce point. Définition fondamentale f′(a) = limh→0 f(a+h) − f(a)h Point a = 1.0 Glissez pour déplacer le point de tangence 📊 Sens géométrique f′(a) est la pente de la droite tangente à la courbe y=f(x) au point (a, f(a)). Équation de la tangente : y = f(a) + f′(a)(x − a) ⏱️ Sens physique Si f(t) est une position, f′(t) est la vitesse insta...

— Économie ▶MARCHÉS BOURSIERS SECTIONS §1 Structure des marchés §2 Actions et indices §3 Analyse fondamentale §4 Analyse technique §5 Produits dérivés §6 Gestion de portefeuille §7 Microstructure §8 Finance comportementale // ECO.UNIV_TERMINAL v2.4 BOURSE  NAVIGATION §1 Structure des marchés §2 Actions et indices §3 Analyse fondamentale §4 Analyse technique §5 Produits dérivés §6 Gestion de portefeuille §7 Microstructure §8 Finance comportementale ÉCONOMIE >> Bitcoin & Cryptos Marchés boursiers Macroéconomie Microéconomie Finance d'entreprise Monnaie & Banque // ÉCONOMIE · FINANCE DE MARCHÉ · L2–M2 MARCHÉS BOURSIERS // Structure, valorisation, risque, dérivés — les marchés financiers dans leur complexité. CAC40 chargement... DAX chargement... S&P500 chargement... NASDAQ chargement... EUR/USD chargement... OR chargement... § 1 Structure des marchés financiers Marchés primaire et secondair...

Calcul Infinitésimal — Université · Mathématiques Université · Section Mathématiques CalculInfinitésimal Intégration · Dérivation · Séries · Équations différentielles 1666Newton & 1675Leibniz Histoire Limites Dérivées Intégrales Théorème fondamental Techniques Séries EDO 📜Histoire du calcul Le calcul infinitésimal est l’ensemble des outils mathématiques pour étudier les variations continues : dérivées (taux de variation instantané) et intégrales (accumulation). Il est l’un des accomplissements intellectuels les plus importants de l’humanité. ~250 av. J.-C.Archimède calcule l’aire du parabole et le volume de la sphère par méthode d’exhaustion — premices de l’intégration. 1635Cavalieri énonce son principe des indivisibles : deux solides de même aire de section ont même volume. 1666Newton développe la méthode des fluxions (dérivée par rapport au temps) pour résoudre des problèmes de physiqu...

— Département Informatique Université/UFR Informatique/BCI Master · Neurosciences computationnelles ◈ Neurosciences · Informatique · Ingénierie biomédicale ◈ InterfaceCerveau-Machine Les interfaces cerveau-machine (BCI — Brain-Computer Interface) établissent un canal de communication directe entre l'activité neuronale et des systèmes informatiques, sans passer par les voies neuromusculaires classiques. —Neurones dans le cerveau humain —Marché BCI 2030 —Neuralink N1 (2024) —Précision P300 BCI state-of-the-art Introduction Neurosciences Types de BCI Acquisition Traitement du signal Paradigmes Applications Éthique 🧠01Introduction aux BCI 📌 Définition de Wolpaw et al. (2002)« Un BCI est un système de communication ou de contrôle qui ne passe pas par les voies normales de sortie du cerveau que sont les nerfs périphériques et les muscles. » InvasifÉlectrodes implantéesMicroélectrodes dans le c...

Open Source Initiative · OSI · FSF · GNU Open Source — guide détaillé Comprendre les fondements, les licences, les modèles économiques et la gouvernance des projets open source — du code source partagé à l'écosystème communautaire mondial. Licences Communauté Contribution Fork & Pull Request Gouvernance Modèles économiques Open Source & IA Sommaire 01 Définition L'open source désigne des logiciels dont le code source est rendu accessible publiquement, assorti de droits formels d'utilisation, d'étude, de modification et de redistribution — selon une licence conforme à la définition publiée par l'Open Source Initiative (OSI). Le terme a été forgé en 1998 par Christine Peterson lors du Mozilla release meeting, et popularisé par Eric S. Raymond et Bruce Perens. Il répond à un besoin pragmatique : dissocier la question de la liberté du logiciel des considérations éthiques portées par le mouve...

— Sciences de la Terre Sciences de la Terre · Cryosphère & Paléoclimatologie Science des Glaces La glaciologie est l'étude scientifique de la neige, de la glace et des glaciers sous toutes leurs formes. Elle occupe une place centrale dans la compréhension du système climatique passé, présent et futur de la Terre. 70 m élévation du niveau marinsi toutes les glaces fondaient Taxonomie Types de glaciers & formations glaciaires 🏔️ Glaciers de montagne Issus de l'accumulation de neige dans les cirques alpins. S'écoulent lentement vers le bas sous leur propre poids. Incluent les glaciers de vallée, de piedmont et les glaciers suspendus. Altitude · Cirque · Vallée 🌏 Inlandsis & calottes polaires Masses de glace continentales couvrant plus de 50 000 km². L'inlandsis antarctique contient 26,5 millions de km³ de glace, soit 61 % de toute l'eau douce terrestre. Antarctique · Groenland 🧊 Banquise (g...

Proton — Structure Hadronique & QCD / Sciences Exactes QCD · SU(3) Sciences Exactes · Physique · Physique des Hautes Énergies Proton — Structure Hadronique & Chromodynamique Quantique 938.3MeV/c² masse uudquarks valence 8gluons Sommaire Structure en quarks Lagrangien QCD Symétrie SU(3) couleur Confinement Liberté asymptotique Gluons et auto-interaction Fonctions de distribution Crise du spin QCD sur réseau Rayon de charge Structure en quarks du proton Le proton n'est pas une particule élémentaire mais un état lié baryonique de la QCD de contenu de valence \(uud\). Sa structure complète comprend une mer de paires \(q\bar q\) et des gluons virtuels. La masse du proton (938,3 MeV/c²) n'est que très partiellement due aux masses nues des quarks (quelques MeV chacun) : elle provient surtout de l'énergie cinétique des quarks confinés et de l'énergie du champ chromatique. u up · charge +2/3 · ro...

— Physique des Particules Université · Physique · Particules · QED Électrone⁻ · Spin ½ · −e · 0,511 MeV/c² La particule élémentaire la plus familière et la mieux comprise de la physique. Lepton de 1ʳᵉ génération, porteur de la charge électrique, acteur central de l'électrodynamique quantique (QED) — la théorie la plus précise jamais testée, avec une correspondance théorie-expérience à 12 décimales. Modèle de Bohr — 3 niveaux d'énergie Masse9,109×10⁻³¹ kg = 0,511 MeV/c² Charge−e = −1,602×10⁻¹⁹ C Spinℏ/2 = 5,273×10⁻³⁵ J·s Moment magnétiqueμₑ = −9,285×10⁻²⁴ J/T (Bohr) Facteur gyromagnétique g2,002 319 304 (QED, 12 sig.) Rayon classiquerₑ = 2,818×10⁻¹⁵ m 01 /Description Relativiste — Équation de Dirac L'électron est le cas paradigmatique de l'équation de Dirac. En présence d'un potentiel électromagnétique Aμ, le principe de jauge locale U(1) impose la dérivée covariante Dμ = ∂μ + ie/ℏ·Aμ, et...

GÉNÉTIQUE Fondements ADN Hérédité Expression Mutations Génét. pop. Génomique Épigénétique Applications Histoire Biologie Moléculaire — Université de Biologie GÉNÉTIQUE La génétique est la science de l'hérédité et de la variation. Elle explore comment l'information génétique est encodée dans l'ADN, transmise de génération en génération, exprimée dans les cellules et modifiée par les mutations — fondement de toute la biologie moderne. 3.2 Gbgénome humain haploïde 20 000gènes codant des protéines 98.7 %identité ADN humain-chimpanzé 64codons dans le code génétique // ADN — brin 5'→3' 01 — Bases Fondements de la génétique Définition : la génétique (du grec genesis, origine) est l'étude des gènes, de l'hérédité et de la variation génétique. Elle opère à trois niveaux : moléculaire (ADN/ARN/protéines), cellulaire (chromosomes, mitose/méiose) et populationnel (allèles, dérive, sélection). Les gè...

Évolution Fondements Sélection Génétique Spéciation Preuves Phylogénie Evo-Devo Extinctions Humaine Histoire Université de Biologie · Département des Sciences Naturelles · Vol. IV Évolution Theoria descensus cum modificatione — La théorie de la descendance avec modification La théorie de l'évolution est le principe unificateur de toute la biologie. Elle explique l'incroyable diversité du vivant — de la bactérie à la baleine, du champignon à l'orchidée — comme le résultat de la modification héréditaire au fil des générations, sous l'action de la sélection naturelle et d'autres mécanismes évolutifs. 3.8 Ga age de la vie sur Terre ~8.7 M espèces estimées vivantes 5 extinctions de masse connues ~99 % espèces ayant existé = éteintes I — Fondements La théorie synthétique de l'évolution Définition : l'évolution biologique désigne le changement de la composition génétique d'une population au fil...

— Université · Biologie Département Biologie · Biotechnologies Biotechnologies La science qui réenginière le vivant pour résoudre les défis de l'humanité — santé, alimentation, environnement et énergie. ADN recombinant CRISPR-Cas9 Thérapie génique Bioproduction OGM Métagénomique 01 · Intro 02 · Histoire 03 · ADN recombin. 04 · CRISPR 05 · Fermentation 06 · Thérapeutique 07 · Agriculture 08 · Environnement 09 · Éthique 0Marché mondial biotechs 0Médicaments issus des biotechs 0Naissance officielle ADN recombinan 0Génome humain séquencé — A-T-G-C-A-T-G — 🔭 Qu'est-ce que la Biotechnologie ? La biotechnologie est l'utilisation d'organismes vivants, de cellules ou de leurs composantes moléculaires pour développer ou modifier des produits, procédés et services utiles à l'être humain. Elle repose sur la manipulation contrôlée du matériel génétique et des voies métaboliques des organismes. Défini...

— Mathématiques ☰Calcul différentiel Sections §1 Suites §2 Limites et continuité §3 Dérivation §4 Théorèmes fondamentaux §5 Développements limités §6 Intégration §7 Séries §8 Fonctions à plusieurs variables Mathématiques · Université Calcul différentiel Contenu §1 Suites §2 Limites et continuité §3 Dérivation §4 Théorèmes fondamentaux §5 Développements limités §6 Intégration §7 Séries §8 Fonctions à plusieurs variables Autres disciplines Algèbre Arithmétique Calcul différentiel Géométrie Probabilités Mathématiques · L1–M1 Calcul différentiel Limites, dérivées, intégrales, séries — l'analyse réelle et complexe au cœur du raisonnement continu. § 1 Suites réelles Limite d'une suite $$\forall \varepsilon > 0,\ \exists N \in \mathbb{N},\ \forall n \geq N,\ /u_n - \ell/ < \varepsilon.$$ Théorèmes fondamentaux Monotone bornée : toute suite croissante majorée converge. Gendarmes : si $u_n\leq v_...