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L’Infini — Université · Mathématiques Université · Section Mathématiques ∞ L’Infini Aleph-zéro, aleph-un, le continu… des infinis de tailles différentes Philosophie Histoire Cardinaux Cantor Ordinaux Continu Paradoxes Limites IPhilosophie de l’infini L’infini (symbole ∞, introduit par Wallis en 1655) est l’un des concepts les plus anciens et les plus profonds de la pensée humaine. Il désigne ce qui n’a pas de fin, de limite, ou ce qui surpasse tout nombre fini. En mathématiques, l’infini n’est pas un nombre ordinaire — il suit ses propres règles. « L’infini est nulle part davantage dans son domaine que dans les mathématiques. » — David Hilbert Infini potentiel Aristote distinguait l’infini potentiel (on peut toujours ajouter 1) de l’infini actuel (un tout infini existant). Il n’acceptait que le premier. Infini actuel Cantor a brisé le tabou aristotélicien en traitant les ensembles infini...

Recyclage — Universite Environnement Universite · Section Environnement ECONOMIE CIRCULAIRE Recyclage Transformer les dechets en ressources — un enjeu industriel, ecologique et social 2,24 Mrd tdechets municipaux/an (monde) 9%plastiques recycles mondialement 70%aluminium economise vs production neuve 2050objectif zero dechet UE Principes Matieres Plastiques Metaux Papier Organiques Electronique Politiques 01 :: Principes de l’economie circulaire Le recyclage est la reintroduction de matieres issues de dechets dans un cycle de production. Il s’inscrit dans le concept plus large d’economie circulaire, qui vise a eliminer le dechet a la source par une meilleure conception des produits, le reemploi, la reparation et en dernier recours le recyclage. 1PreventionNe pas produire le dechet. Eco-conception, reduction des emballages, modele de service. 2ReemploiUtiliser a nouveau sans transformatio...

— Physique Université · Physique · Optique · Lumière OptiqueGéométrique · Ondulatoire · Quantique La physique de la lumière — ce phénomène à la fois onde et particule qui voyage à 299 792 458 m/s dans le vide. Des lentilles des télescopes aux lasers, des fibres optiques aux interféromètres gravitationnels, la maîtrise de la lumière a transformé notre vision du monde et notre technologie. 400 nm (violet)450 nm (bleu)500 nm (cyan) 550 nm (vert)600 nm (jaune)650 nm (orange)700 nm (rouge) Dispersion par un prisme — décomposition de la lumière blanche Vitesse lumière c299 792 458 m/s (exact) Visible (λ)380–780 nm Indice eaun = 1,333 Indice verre crownn ≈ 1,52 Angle critique eau/air48,6° (réflexion totale) 01 /Optique Géométrique L'optique géométrique décrit la lumière comme des rayons rectilignes qui obéissent à des lois simples de réflexion et réfraction. Valide quand les dimensions des obst...

— Physique Université · Physique · Gravitation · Astrophysique GravitationUniverselleNewton · Einstein · Ondes Gravitationnelles La force qui tient les planètes en orbite, fait tomber les pommes et courbe l'espace-temps. De la loi de Newton (1687) à la relativité générale d'Einstein (1915), puis aux ondes gravitationnelles détectées par LIGO (2015) — la gravitation reste à la fois la plus universelle et la plus mystérieuse des interactions fondamentales. Système keplérien à 3 corps — simulation Loi de Gravitation UniverselleF = G·m₁m₂/r²Newton (1687). Force attractive entre deux masses, proportionnelle au produit des masses et inversement au carré de la distance. G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Force à portée infinie mais décroissant en 1/r². Champ Gravitationnelg⃗ = −GM/r² · r̂Champ vectoriel créé par une masse M en tout point de l'espace. Accélération d'un corps soumis à ce champ : a⃗ = g⃗ (...

— Physique Université · Physique · Électromagnétisme Électro-magnétismeMaxwell · Coulomb · Faraday · Lorentz L'unification de l'électricité, du magnétisme et de la lumière — l'une des plus grandes synthèses théoriques de la physique. Les équations de Maxwell (1865) gouvernent l'ensemble des phénomènes électriques, magnétiques et optiques, et prédirent l'existence des ondes électromagnétiques avant leur découverte expérimentale. Lignes de champ E⃗ — dipôle électrique +/− 1 — Gauss Électrique∇·E⃗ = ρ/ε₀La divergence du champ électrique est proportionnelle à la densité de charge. Les charges sont les sources du champ E⃗. Forme intégrale : ∮E⃗·dS⃗ = Q/ε₀ (théorème de Gauss). 2 — Gauss Magnétique∇·B⃗ = 0Le champ magnétique est à divergence nulle : il n'existe pas de monopôles magnétiques isolés. Les lignes de B⃗ se ferment toujours sur elles-mêmes. Forme intégrale : ∮B⃗·dS⃗ = 0. 3 — Faraday∇×...

— Mathématiques ☰Théorie des ensembles Sections §1 Axiomes ZFC §2 Opérations §3 Relations et fonctions §4 Cardinaux §5 Axiome du choix §6 Ordinaux §7 Théorèmes de Cantor §8 Paradoxes et fondements math.univ Théorie des ensembles Contenu §1 Axiomes ZFC §2 Opérations ensemblistes §3 Relations et fonctions §4 Cardinaux finis et infinis §5 Axiome du choix §6 Ordinaux §7 Théorèmes de Cantor §8 Paradoxes et fondements Toutes les rubriques Algèbre Arithmétique Calcul différentiel Géométrie Probabilités Trigonométrie Nombres complexes Topologie Statistiques Théorie des ensembles Logique formelle Mathématiques · L1–M2 Théorie des ensembles Axiomes de Zermelo–Fraenkel, cardinaux infinis, axiome du choix — les fondements formels de toute la mathématique. § 1 Les axiomes de Zermelo–Fraenkel (ZFC) La théorie ZFC (Zermelo-Fraenkel avec l'axiome du Choix) constitue le cadre axiomatique standard des mat...

— Géographie universitaire ☰Steppe Sections §1 Définition et caractéristiques §2 Formation et climat §3 Répartition mondiale §4 Biodiversité §5 Grandes steppes §6 Peuples cavaliers §7 Culture et mythe §8 Enjeux contemporains ← GéographieSteppe Contenu §1 Définition et caractéristiques §2 Formation et climat §3 Répartition mondiale §4 Biodiversité §5 Grandes steppes §6 Peuples cavaliers §7 Culture et mythe §8 Enjeux contemporains Pays Afrique Allemagne Arabie saoudite Australie Bangladesh Brésil Cambodge Canada Chine Corée du Nord Corée du Sud États-Unis France Inde Indonésie Iran Iraq Israël Italie Japon Laos Malaisie Mexique Pakistan Philippines Royaume-Uni Russie Thaïlande Turquie Vietnam Milieux naturels Amazonie Arctique Canyon Désert Fleuve Forêt tropicale Glacier Himalaya Îles Méditerranée Montagne Océan Savane Séisme Steppe Toundra Volcan Géographie physique · Biogéographie · L1–M...

Guide Complet JSON - Format de Données [ JSON GUIDE ] JavaScript Object Notation - Le format de données universel System.initiate() → Loading complete █ 01. Qu'est-ce que JSON ? JSON (JavaScript Object Notation) est un format de texte léger pour l'échange de données. Créé par Douglas Crockford au début des années 2000, JSON est devenu le standard de facto pour la communication entre applications web, APIs et services. Caractéristiques principales : Format texte facile à lire pour les humains Simple à parser pour les machines Indépendant du langage de programmation Structure hiérarchique claire Poids léger et performances optimales { "nom": "JSON", "type": "Format de données", "annee": 2001, "populaire": true } 02. Syntaxe et Structure Les types de données JSON : Type Description Exemple String (Chaîne) Texte entre guillemets doubles "Bonjour monde" Number (Nombre) Entier ou décimal 42, 3...

Fractales — Université · Mathématiques Université · Section Mathématiques Fractales La géométrie de l’infini répété — auto-similitude, dimension non entière, complexité émergente ∞Auto-similitude 1,585Dim. de Hausdorff (Sierpinski) 1975Année du terme (Mandelbrot) Définition Histoire Auto-similitude Dimension Mandelbrot IFS Nature Applications 🧬Définition Une fractale est un objet géométrique dont la structure se répète à toutes les échelles d’observation — propriété appelée auto-similitude. Plus on zoome, plus on retrouve la même complexité. Le terme a été créé en 1975 par Benoît Mandelbrot (du latin fractus : brisé, irrégulier). Auto-similitude Chaque partie ressemble au tout, à une transformation près (homothétie, rotation…). Stricte (exacte) ou statistique (approximative). Dimension fractionnaire La dimension de Hausdorff-Besicovitch d’une fractale n’est pas entière : 1,585 pour le tr...

OBI+ — Dépendances psychiques OBI+ Dépendances psychiques modernes Base de connaissances · Over-Behavioral Intoxication · PHP 7.4 0 Catégoriesd'addiction 0 Zonescérébrales 0 % activitédopaminergique 0 Neuro-transmetteur 01 Introduction Les dépendances psychiques modernes ne concernent plus uniquement les drogues. Les technologies et les environnements numériques ont créé de nouvelles formes d'addiction. Principales catégories : jeux vidéo jeux d'argent internet réseaux sociaux smartphones télévision et streaming drogues chimiques Toutes ces dépendances utilisent les mêmes mécanismes neurologiques liés au système de récompense du cerveau. Activation dopaminergique 0% 02 Jeux vidéo Trouble reconnu par l'OMS : Gaming Disorder. Symptômes temps de jeu incontrôlé priorité donnée au jeu sur la vie quotidienne perte d'intérêt pour les activités sociales troubles du sommeil irritabilité en cas d'...

OBI — Dépendances psychiques modernes OBI CLASS-4 OBI — Maladies psychiquesliées aux dépendances modernes Over-Behavioral Intoxication ⚑ OMS Reconnu Artisa Software / GAPIT Niveau dopaminergique moyen — sujets dépendants 0% § 01 01Introduction Les dépendances psychiques ne se limitent plus aux drogues. Les technologies modernes ont créé de nouveaux environnements addictifs : jeux vidéo réseaux sociaux internet et cyberespace téléphone mobile télévision plateformes de streaming drogues chimiques jeux d'argent ⬡ Toutes ces dépendances activent le même circuit neurologique : LE SYSTÈME DOPAMINERGIQUE DE RÉCOMPENSE § 02 02Dépendance aux jeux (gaming disorder) La dépendance aux jeux vidéo est reconnue par l'OMS comme une maladie psychique. Symptômes perte de contrôle sur le temps de jeu priorité donnée au jeu sur la vie sociale insomnie isolement social agressivité en cas d'arrêt Mécanismes r...

— Université / Énergie ☰ Fusion nucléaire ← Retour Fusion nucléaire Sommaire 1. Définition 2. Principe physique 3. Histoire de la recherche 4. Technologies actuelles 5. ITER & projets mondiaux 6. Défis techniques 7. Horizon commercial Énergies fossiles Baril de pétrole Gaz naturel Kérosène Mazout Sans plomb Énergie nucléaire Fusion nucléaire Nucléaire (fission) Énergies renouvelables Biogaz Géothermie Hydroélectricité Hydrogène vert Galeries Panneau solaire ← Retour à l'accueil Fusion nucléaire Sommaire 1. Définition 2. Principe physique 3. Histoire de la recherche 4. Technologies actuelles 5. ITER & projets mondiaux 6. Défis techniques 7. Horizon commercial Énergies fossiles Baril de pétrole Gaz naturel Kérosène Mazout Sans plomb Énergie nucléaire Fusion nucléaire Nucléaire (fission) Énergies renouvelables Biogaz Géothermie Hydroélectricité Hydrogène vert Galeries Panneau solaire Énergi...