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— Physique Université · Physique · Relativité · Einstein 1905/1915 RelativitéRestreinte & Générale La révolution d'Einstein : le temps et l'espace ne sont pas absolus mais relatifs à l'observateur et à la présence de masse-énergie. Deux théories — la relativité restreinte (1905) et la relativité générale (1915) — ont transformé notre compréhension de l'espace, du temps, de la gravitation et de l'Univers lui-même. E = mc² 1ᵉʳ Postulat — Principe de Relativité Les lois de la physique sont identiques dans tous les référentiels inertiels Aucun référentiel inertiel n'est absolu. Il est impossible de déterminer par une expérience physique si on est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme. Généralise le principe galiléen à toutes les lois (pas seulement mécaniques). 2ᵉ Postulat — Invariance de la Vitesse de la Lumière La vitesse de la lumière dans le vide est c = 299 792 458 m/s dans tout ...

— Économie ⊙Monnaie Sections §1 Fonctions de la monnaie §2 Formes monétaires §3 Création monétaire §4 Théories monétaires §5 Banques centrales §6 Politique monétaire §7 Cryptomonnaies §8 Avenir de la monnaie eco.univ Monnaie Contenu §1 Fonctions de la monnaie §2 Formes et agrégats monétaires §3 Création monétaire §4 Théories de la monnaie §5 Banques centrales §6 Politique monétaire §7 Cryptomonnaies et DeFi §8 Avenir de la monnaie Économie Capitalisme Inflation Monnaie PIB Système monétaire int. Économie monétaire · L1–M2 Monnaie Des coquillages au bitcoin, des fonctions classiques à la création ex nihilo — une institution millénaire au cœur de toute économie. § 1 Fonctions de la monnaie La triade des fonctions (Aristote, Jevons, Menger) La monnaie remplit classiquement trois fonctions : Intermédiaire des échanges (medium of exchange) : supprime la coïncidence des désirs du troc. Tout le...

(Hg) — Chimie Université · Sciences Exactes · Chimie · Tableau Périodique MercureHg · Hydrargyrum · N°80 Unique métal liquide à température ambiante, le mercure fascine autant qu'il terrifie. Son apparence d'argent liquide, sa densité extrême, ses propriétés électriques inhabituelles et sa toxicité redoutable en font l'un des éléments les plus singuliers du tableau périodique. Masse atomique200,59 u Point de fusion−38,8 °C Point d'ébullition+356,7 °C Densité13,534 g/cm³ Config. élec.[Xe] 4f¹⁴ 5d¹⁰ 6s² État à 20°CLiquide (unique parmi métaux) 01 /Pourquoi le Mercure est Liquide Le mercure est le seul métal liquide à température ambiante (avec le gallium au-dessus de 30°C). Cette propriété remarquable résulte d'effets relativistes quantiques identiques à ceux qui colorent l'or. Les 80 protons du noyau contraignent les électrons de cœur à des vitesses proches de c, contractant les orbitales...

— Sciences de l'Univers Université · Sciences Exactes · Astrophysique Relativiste Trous NoirsSingularités de l'espace-temps Régions de l'espace-temps où la courbure gravitationnelle est si extrême que rien — ni la matière ni la lumière — ne peut s'en échapper. Prédits par la relativité générale, photographiés en 2019, détectés par leurs ondes gravitationnelles depuis 2015 : les trous noirs sont aujourd'hui au cœur de l'astrophysique observationnelle. ~ 5–100 M☉ Trou Noir Stellaire Ex : Cygnus X-1, GW150914 Formé par l'effondrement gravitationnel d'une étoile massive (> 20 M☉) après une supernova. Rayon de Schwarzschild ~30–300 km. Le plus abondant de l'Univers. 10²–10⁵ M☉ Trou Noir de Masse Intermédiaire Ex : HLX-1, GW190521 Classe intermédiaire peu comprise. Peut-être issus de fusions de trous noirs stellaires ou d'effondrement d'amas d'étoiles massifs. Candidats dans les amas globulair...

— Électromagnétisme & Physique du Solide / Sciences Exactes N S Sciences Exactes · Physique · Électromagnétisme Électromagnétisme, matière magnétique & équations de Maxwell ∇ · B = 0 Sommaire Équations de Maxwell Force de Lorentz Dipôle magnétique Potentiels vecteur et scalaire Types de magnétisme Paramagnétisme Ferromagnétisme Induction électromagnétique Ondes électromagnétiques Spin et moment magnétique Résonance magnétique Supraconductivité Les équations de Maxwell Les quatre équations de Maxwell constituent le socle de l'électromagnétisme classique. En notation différentielle, dans le vide : NomForme différentielleForme intégraleSignification Gauss (E) ∇·E = ρ/ε₀ ∮ E·dA = Q/ε₀ Les charges électriques sont sources du champ E Gauss (B) ∇·B = 0 ∮ B·dA = 0 Absence de monopôles magnétiques Faraday ∇×E = −∂B/∂t ∮ E·dl = −dΦ_B/dt Un B variable induit un E rotationnel Ampère–Maxwell ∇×B = μ₀...

— Physique Université · Physique · Gravitation · Astrophysique GravitationUniverselleNewton · Einstein · Ondes Gravitationnelles La force qui tient les planètes en orbite, fait tomber les pommes et courbe l'espace-temps. De la loi de Newton (1687) à la relativité générale d'Einstein (1915), puis aux ondes gravitationnelles détectées par LIGO (2015) — la gravitation reste à la fois la plus universelle et la plus mystérieuse des interactions fondamentales. Système keplérien à 3 corps — simulation Loi de Gravitation UniverselleF = G·m₁m₂/r²Newton (1687). Force attractive entre deux masses, proportionnelle au produit des masses et inversement au carré de la distance. G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Force à portée infinie mais décroissant en 1/r². Champ Gravitationnelg⃗ = −GM/r² · r̂Champ vectoriel créé par une masse M en tout point de l'espace. Accélération d'un corps soumis à ce champ : a⃗ = g⃗ (...

— Physique Université · Physique · Relativité · Énergie E = mc² Énergie & Matière — Équivalence Fondamentale La plus célèbre équation de la physique — énoncée par Einstein en 1905 comme conséquence de la relativité restreinte. La masse est une forme concentrée d'énergie, et l'énergie possède une masse. Cette équivalence gouverne les réactions nucléaires, la cosmologie, et définit les limites ultime de la conversion d'énergie. E = mc² — Conversion masse ↔ énergie en temps réel c²8,988×10¹⁶ J/kg 1 kg → énergie9×10¹⁶ J ≈ 21 Mt TNT Fission nucléaire~0,1% de mc² libéré Fusion stellaire~0,7% de mc² (H→He) Annihilation totale100% → rayonnement γ 01 /E = mc² — Dérivation & Signification Einstein dériva E = mc² en 1905 dans un article complémentaire à sa théorie de la relativité restreinte. L'argument fondamental : si un corps émet un rayonnement électromagnétique d'énergie L dans sa direction de...

— Physique des Particules Université · Physique · Particules · QED Électrone⁻ · Spin ½ · −e · 0,511 MeV/c² La particule élémentaire la plus familière et la mieux comprise de la physique. Lepton de 1ʳᵉ génération, porteur de la charge électrique, acteur central de l'électrodynamique quantique (QED) — la théorie la plus précise jamais testée, avec une correspondance théorie-expérience à 12 décimales. Modèle de Bohr — 3 niveaux d'énergie Masse9,109×10⁻³¹ kg = 0,511 MeV/c² Charge−e = −1,602×10⁻¹⁹ C Spinℏ/2 = 5,273×10⁻³⁵ J·s Moment magnétiqueμₑ = −9,285×10⁻²⁴ J/T (Bohr) Facteur gyromagnétique g2,002 319 304 (QED, 12 sig.) Rayon classiquerₑ = 2,818×10⁻¹⁵ m 01 /Description Relativiste — Équation de Dirac L'électron est le cas paradigmatique de l'équation de Dirac. En présence d'un potentiel électromagnétique Aμ, le principe de jauge locale U(1) impose la dérivée covariante Dμ = ∂μ + ie/ℏ·Aμ, et...

— Physique des Particules Université · Sciences Exactes · Physique des Particules · Cosmologie Matière & Anti­matière Dirac · Symétries CPT · Baryogenèse Pour chaque particule de matière, il existe une antiparticule de masse identique mais de charges opposées. La rencontre des deux produit une annihilation totale en énergie pure. Et pourtant, l'Univers est presque entièrement constitué de matière — l'une des plus grandes énigmes de la physique moderne. Annihilation e⁻ + e⁺ → 2γ — simulation temps réel Masse positron= masse e⁻ = 0,511 MeV/c² Énergie annihilation e⁻e⁺2 × 511 keV = 1,022 MeV Asymétrie baryonique ηB~10⁻¹⁰ (baryons/photons) Production CERN (ALPHA)~10⁶ anti-H piégés/an Énergie anti-H (1 g)~1,8×10¹⁴ J = 43 kt TNT 01 /Découverte — L'Équation de Dirac (1928) En 1928, Paul Dirac chercha à formuler une équation d'onde relativiste et linéaire pour l'électron, corrigeant le problème ...

— Chimie Université · Sciences Exactes · Chimie · Référence Tableau Périodique des Éléments 118 éléments organisés par numéro atomique croissant, avec propriétés et catégories. Cliquez sur un élément pour afficher ses propriétés détaillées. La périodicité des propriétés, découverte par Mendeleïev (1869), est l'un des fondements de toute la chimie moderne. Métaux alcalins Alcalino-terreux Métaux de transition Métaux post-transition Métalloïdes Non-métaux Halogènes Gaz nobles Lanthanides Actinides Recherche : Réinitialiser ✕ LANTHANIDES (57–71) · Série des terres rares ACTINIDES (89–103) Histoire du Tableau Dmitri Mendeleïev (1869) et Lothar Meyer classèrent indépendamment les éléments par masse atomique croissante, révélant la périodicité des propriétés. Mendeleïev prédit avec audace les propriétés de trois éléments manquants (eka-bore=Sc, eka-aluminium=Ga, eka-silicium=Ge), confirmés exp...

(Au) — Chimie Université · Sciences Exactes · Chimie · Métaux Précieux OrAu · Aurum · N°79 · Métal Noble Métal qui ne ternit jamais, symbole universel de richesse depuis l'aube des civilisations, l'or est l'un des rares éléments visibles à l'œil nu dans la nature. Sa couleur dorée unique, fruit d'effets relativistes quantiques, en fait le seul métal naturellement coloré en jaune. 79 Au Aurum · Or 196,967 u Masse atomique196,967 u Point de fusion1 064 °C Densité19,32 g/cm³ Config. élec.[Xe] 4f¹⁴ 5d¹⁰ 6s¹ Abondance croûte0,004 ppm Produit annuel~3 300 tonnes 01 /Pourquoi l'Or Est-il Doré ? La couleur jaune de l'or est un phénomène quantitatif unique en chimie, lié à la relativité restreinte. Les 79 protons du noyau d'or créent un champ électrique si intense que les électrons de cœur, pour maintenir leurs orbites, doivent se déplacer à ~58 % de la vitesse de la lumière. À cette vitesse, la ...

— Chimie Université · Sciences Exactes · Chimie Générale Acides & BasesHA ⇌ H⁺ + A⁻ · Équilibre Acido-Basique La dualité acide-base structure toute la chimie aqueuse et la biologie. Des théories de Arrhenius à Brønsted-Lowry jusqu'à Lewis, notre compréhension s'est progressivement élargie pour englober des réactions sans eau, des solvants non-aqueux et les grands équilibres biologiques. Acides HA + H₂O ⇌ H₃O⁺ + A⁻ Donnent des ions H⁺ (Brønsted) ou H₃O⁺ en solution pH < 7 en solution aqueuse (25°C) Forts : HCl, HNO₃, H₂SO₄, HClO₄, HBr, HI (dissociation totale) Faibles : CH₃COOH (Ka=1,8×10⁻⁵), HF, H₂CO₃, H₃PO₄ Indicateurs : rouge congo, méthylorange (virent au rouge) Réagissent avec les métaux (Zn+HCl→ZnCl₂+H₂) Bases B + H₂O ⇌ BH⁺ + OH⁻ Acceptent des ions H⁺ (Brønsted) ou donnent OH⁻ (Arrhenius) pH > 7 en solution aqueuse (25°C) Fortes : NaOH, KOH, Ba(OH)₂, LiOH (dissociation totale) Faibl...