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— Mathématiques ☰Trigonométrie Sections §1 Cercle unité §2 Valeurs remarquables §3 Identités fondamentales §4 Formules d'addition §5 Formules de transformation §6 Fonctions réciproques §7 Fonctions hyperboliques §8 Équations trigonométriques math.univ Trigonométrie Contenu §1 Cercle unité et définitions §2 Valeurs remarquables §3 Identités fondamentales §4 Formules d'addition §5 Formules de transformation §6 Fonctions réciproques §7 Fonctions hyperboliques §8 Équations trigonométriques Toutes les rubriques Algèbre Arithmétique Calcul différentiel Géométrie Probabilités Trigonométrie Nombres complexes Topologie Statistiques Théorie des ensembles Logique formelle Mathématiques · L1–L2 Trigonométrie Fonctions circulaires, identités, transformations — la géométrie du cercle mise en équation. § 1 Cercle unité et définitions On associe à tout réel $\theta$ un point $M$ du cercle unité $\mathca...

— Mathématiques ☰Logique formelle Sections §1 Propositions §2 Tables de vérité §3 Tautologies §4 Formes normales §5 Logique des prédicats §6 Déduction naturelle §7 Théorèmes de Gödel §8 Logique modale math.univ Logique formelle Contenu §1 Propositions et connecteurs §2 Tables de vérité §3 Tautologies et contradictions §4 Formes normales §5 Calcul des prédicats §6 Déduction naturelle §7 Incomplétude de Gödel §8 Logique modale Toutes les rubriques Algèbre Arithmétique Calcul différentiel Géométrie Probabilités Trigonométrie Nombres complexes Topologie Statistiques Théorie des ensembles Logique formelle Mathématiques · L1–M2 Logique formelle Propositions, prédicats, déduction, incomplétude — la structure du raisonnement mathématique mise à nu. § 1 Propositions et connecteurs logiques Proposition logique Une proposition (ou formule close) est un énoncé qui est soit vrai (1) soit faux (0). Le...

— Mathématiques ☰Nombres complexes Sections §1 Définition §2 Forme algébrique §3 Module et argument §4 Forme exponentielle §5 Racines n-ièmes §6 Fonctions holomorphes §7 Équations dans ℂ §8 Applications math.univ Nombres complexes Contenu §1 Définition et construction §2 Forme algébrique §3 Module et argument §4 Formule d'Euler §5 Racines n-ièmes §6 Fonctions holomorphes §7 Équations dans ℂ §8 Applications Toutes les rubriques Algèbre Arithmétique Calcul différentiel Géométrie Probabilités Trigonométrie Nombres complexes Topologie Statistiques Théorie des ensembles Logique formelle Mathématiques · L1–M1 Nombres complexes Le plan d'Argand, la formule d'Euler, les racines de l'unité — l'extension algébrique qui unifie l'algèbre et l'analyse. § 1 Définition et construction de ℂ Construction algébrique Le corps $\mathbb{C}$ est l'ensemble $\mathbb{R}^2$ muni des lois : $$(a,b)+(c,d) = (a+c,\...

— Mathématiques ☰Statistiques Sections §1 Statistiques descriptives §2 Estimation §3 Intervalles de confiance §4 Tests d'hypothèses §5 Régression linéaire §6 ANOVA §7 Tests non-paramétriques §8 Statistique bayésienne math.univ ◈ Statistiques Contenu §1 Statistiques descriptives §2 Estimation §3 Intervalles de confiance §4 Tests d'hypothèses §5 Régression linéaire §6 ANOVA §7 Tests non-paramétriques §8 Statistique bayésienne Toutes les rubriques Algèbre Arithmétique Calcul différentiel Géométrie Probabilités Trigonométrie Nombres complexes Topologie Statistiques Théorie des ensembles Logique formelle Mathématiques · L2–M2 Statistiques Estimation, tests, régression — la science de l'inférence à partir des données. § 1 Statistiques descriptives Mesures de tendance centrale Pour un échantillon $(x_1,\ldots,x_n)$ : Moyenne : $\bar x = \dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i$ Médiane : valeur centrale (o...

— Mathématiques ☰Théorie des ensembles Sections §1 Axiomes ZFC §2 Opérations §3 Relations et fonctions §4 Cardinaux §5 Axiome du choix §6 Ordinaux §7 Théorèmes de Cantor §8 Paradoxes et fondements math.univ Théorie des ensembles Contenu §1 Axiomes ZFC §2 Opérations ensemblistes §3 Relations et fonctions §4 Cardinaux finis et infinis §5 Axiome du choix §6 Ordinaux §7 Théorèmes de Cantor §8 Paradoxes et fondements Toutes les rubriques Algèbre Arithmétique Calcul différentiel Géométrie Probabilités Trigonométrie Nombres complexes Topologie Statistiques Théorie des ensembles Logique formelle Mathématiques · L1–M2 Théorie des ensembles Axiomes de Zermelo–Fraenkel, cardinaux infinis, axiome du choix — les fondements formels de toute la mathématique. § 1 Les axiomes de Zermelo–Fraenkel (ZFC) La théorie ZFC (Zermelo-Fraenkel avec l'axiome du Choix) constitue le cadre axiomatique standard des mat...

— Mathématiques ☰TOPOLOGIE Sections §1 Espaces topologiques §2 Continuité §3 Compacité §4 Connexité §5 Axiomes de séparation §6 Espaces métriques §7 Complétude §8 Théorèmes fondamentaux math.univ Topologie Sections §1 Espaces topologiques §2 Continuité §3 Compacité §4 Connexité §5 Axiomes de séparation §6 Espaces métriques §7 Complétude §8 Théorèmes fondamentaux Toutes les rubriques Algèbre Arithmétique Calcul différentiel Géométrie Probabilités Trigonométrie Nombres complexes Topologie Statistiques Théorie des ensembles Logique formelle Mathématiques · L3–M2 Topologie Ouverts, compacité, connexité — la science de la continuité dans sa forme la plus abstraite. § 1 Espaces topologiques Définition — Topologie Une topologie sur un ensemble $X$ est une collection $\mathcal{T}\subset\mathcal{P}(X)$ vérifiant : $\emptyset\in\mathcal{T}$ et $X\in\mathcal{T}$ Toute réunion (quelconque) d'élément...